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Pues bien, tengo un pequeño problema, estoy haciendo ejercicios de matematicas para presentarme en septiembre a la prueba de acceso y hay un par de ejercicios q no consigo sacar de ningun modo.
Haber si alguien q entienda o no, me puede hechar una mano para sacarlo. Aqui van los problemas:

1. Una persona compró cierto número de objetos por 450€. Con ese mismo dinero, podria haber comprado 5 objetos más, si cada uno hubiese costado 3 euros menos. ¿Cuantos objetos compró? ¿Cuánto costó cada objeto?

2. Halla la ecuación de la recta que pasa por punto (1,1) y es paralela a la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(3,-4).

PD. Si alguien lo saca y me lo puede explicar.

Muchas gracias a tod@s por adelantado!!!!!!

El primero es un sistema de ecuaciones:

Llamamos X al número de objetos, e Y a su valor.

La primera ecuación es: X*Y=450. Esto claro, no??? Los objetos por su valor, dan esos 450.

Ahora nos dice que si hubieran costado 3 euros menos (y-3), habría podido comprar 5 más por ese precio (x+5), de lo que tenemos: (X+5)*(y-3)=450.

Ya solo te queda resolverlo.

La segunda dependerá de cómo quieran que se represente. Una manera es a partir de la ecuación de recta a partir de 2 puntos:



Donde A(x1, y1) y B(x2, y2)

En tu caso quedaría:

X - 1......Y - 2
------ = -------
3 - 1.....(-4) -1

Y de ahí puedes despejar y dejar la ecuación "bonita".

La paralela a esa la puedes calcular a base de desfases. Sabes que un punto es el (1,1). Y si pasaba por el (1,2) significa que hay un "desvio" de (0,-1) Es decir, que baja un punto. Entonces, aplicando este desvio al segundo punto, (3, -4) tenemos que el segundo punto para la recta que buscas es el (3, -5)

Así puedes reescribir la ecuación con los nuevos puntos, y tendrías esto:

X - 1......Y - 1
------ = -------
3 - 1....(-5) -1

Muchas gracias!!! lo e planteado de muchas formas y nunca me salia. Muchas gracias de nuevo!!!

He puesto también el segundo.

1. )

Si llamamos N al numero de objetos que compro la persona y P al precio de cada objeto tenemos que:

N x P = 450 €

En el segundo caso compro 5 objetos mas (N+5) que le costaron 3 € menos cada uno (P-3) y el coste total fue el mismo, con lo cual:
(N+5) x (P-3) = 450

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

N x P = 450 -> N = 450/P
(N+5) x (P-3) = 450 -> N x P + 5 x P - 3 x N = 465


Resolviendo el sistema de ecuaciones podemos obtenemos P y N. Para resolver el sistema podemos despejar N en la primera ecuacion y sustituir en la 2ª.

450 x P / P + 5 P - 3 x 450/P = 465 -> 5 x P - 1350 /P = 15 -> 5 P^2 - 15 P -1350 = 0

Ya solo queda resolver la ecuacion de 2º grado:



(15 + raiz(225+ 4 x 1350)) / 10 = 18.

P vale 18 €, con lo que N vale 450/19 = 25.

Para ver que esta bien comprobamos que 18 x 25 = 450 y que 15 x 30 = 450

Muchisimas Gracias a los 2!!!!!!!!!!!! Sois unos

2) Lo de la recta es mas dificil de explicar para que lo entiendas sin dibujarlo. Una recta se puede definir de muchas maneras, en este caso te la dan definida por dos puntos por los que pasa, y te piden otra con la misma direccion, pero que pase por otro punto

La direccion de una recta viene determinada por su pendiendte o por su vector director. En este caso al darte la recta en forma de 2 puntos lo mas sencillo es hallar el vector director de la recta original y luego aplicarselo al punto. Para halla el vector director solo tienes que restar las coordenadas de los dos puntos que te dan. (3,-4) - (1,2) = (2,-6).

Una vez hallado el vector director se lo sumamos al otro punto y asi obtenemos otro punto de la recta deseada. (1,1) + (2,-6) = (3,-5)

Ya solo queda obtener la ecuacion de la recta, que tiene esta forma: y = m·x+n . Substituyendo cada uno de los dos puntos de la recta en la ecuacion obtenemos un sistema de ecuaciones, a partir del cual podemos sacar los valores de m y n:

1 = m·1 + n
-5 = m·3 + n
6 = -2·m

m= -3
n= 1 - -3 =4

Con lo que la ecuacion quedaria:

y=-3x + 4.


Te aconsejo que te cojas un papel cuadriculado y vayas dibujando los puntos, vectores y rectas que se van calculando, asi lo entenderas mucho mejor. Si te aprendes de memoria como resolver el problema sin entenderlo realmente a poco que te lo cambien en el examen no sabras hacerlo.

Dios qué tiempos aquellos... y pensar que ahora a principios de septiembre podría tener que pringarme de todo otra vez... uff.

Akhesa, mucho ánimo con la prueba!!!!!!:D

Gracias!!! Haber si tengo suerte y apruebo

akhesa escribió:Gracias!!! Haber si tengo suerte y apruebo

Se dice 'a ver', lo digo mas que nada por si entra lengua en el examen.

Llego un poco tarde, pero te dejo un video que seguro que te ayuda con el tema.

http://www.youtube.com/watch?v=GlzTozxNJpA

P.D: De nada.

A divertirse sin tocarse.

feasder escribió:

akhesa escribió:Gracias!!! Haber si tengo suerte y apruebo

Se dice 'a ver', lo digo mas que nada por si entra lengua en el examen.

Gracias. Si q entra, son las 2 unicas asignaturas de las que me tengo q examinar.

Spike, gracias por el video.

hola a todos yo no tengo un c4 xo tengo un c3,sabeis d algun foro de c3???lo he estado buscando en google y no he tenido suerte me ha salido esto,y me he hexo del foro d c4atreros un saludo a todos,ya q estoy akí aver si alguien puede ayudarme mi novio tiene pensado comprarse un c4,sabeis de alguno si es descapotable?,un saludito y gracias de antemano,

cayama escribió:hola a todos yo no tengo un c4 xo tengo un c3,sabeis d algun foro de c3???lo he estado buscando en google y no he tenido suerte me ha salido esto,y me he hexo del foro d c4atreros un saludo a todos,ya q estoy akí aver si alguien puede ayudarme mi novio tiene pensado comprarse un c4,sabeis de alguno si es descapotable?,un saludito y gracias de antemano,

cayama, has respondido en un hilo en el que difícilmente te responderán.

Tienes este foro del C3
http://citroen.mforos.com/80415-foro-del-citroen-c3/

Respecto a la otra pregunta, mejor postéala en el apartado 'General'
http://www.c4atreros.es/foro/viewforum.php?f=20

Será más probable que te contesten

Saludos