ayuda problema mates (trigonometria)

[elde]

a ver si alguien me hecha una manita

un tunel desciende 200m y forma un angulo de 30º con la horizontal, despues sube con una inclinacion de 40º con la horizontal asta que los extremos del tunel estan en la misma altura, encuentra la longitud de la segunda parte del tunel.

[Alvinillo]

En 200m a un ángulo de 30º desciende una altura h = 200 x sin(30) = 200x0,5 = 100m. El túnel desciende a 100 metros de profundidad

Si la longitud de la segunda parte del túnel la llamamos L, 100 = L x sin(40)
L = 100/sin(40) = 155,57m que es un resultado lógico, si el segundo túnel tiene un ángulo mayor (más pendiente) necesita menos recorrido para salir a la superficie.


Saludos

[elde]

ke te pasa en el teclado Alvin, ke no me entero de nada

llevo un rato dandole vueltas y ya estoy muy espeso, depues de comer me lo mirare mas detenidamente.

muchas gracias

[Alvinillo]

:meparto:

ke te pasa en el teclado Alvin, ke no me entero de nada

Debo de tener el teclado lleno de las Q's que le faltan al tuyo

Después de comer lo explico mejor, que he sido un poco escueto.

EDIT: He visto un error en el dibujo y por eso a lo mejor te volvías loco (seguro). He borrado el dibujo, luego lo hago bien y te lo pongo.
EDIT2: Por cierto, el problema no tiene nada que ver con tangentes

Saludos

[Alvinillo]

El dibujo modificado, mira a ver si ahora te aclaras

[elde]

muchas gracias Alvin, me descoloco los 200m en la horizontal.

aunke aun no entiendo de donde sale el 0.5 del seno


h = 200 x sin(30) = 200x 0,5 = 100m

[Alvinillo]

muchas gracias Alvin, me descoloco los 200m en la horizontal.

aunke aun no entiendo de donde sale el 0.5 del seno


h = 200 x sin(30) = 200x 0,5 = 100m

Coge la calculadora, el sin(30) = 0,5. Asegúrate que la calculadora está puesta en sexagesimal.

[elde]

muchas gracias Alvin, me descoloco los 200m en la horizontal.

aunke aun no entiendo de donde sale el 0.5 del seno


h = 200 x sin(30) = 200x 0,5 = 100m

Coge la calculadora, el sin(30) = 0,5

pero el seno no se puede calcular sin calculadora??, ahora mismo me pillas, no se si les dejan utilizarla.

gracias por las molestias Alvin

[Alvinillo]

muchas gracias Alvin, me descoloco los 200m en la horizontal.

aunke aun no entiendo de donde sale el 0.5 del seno


h = 200 x sin(30) = 200x 0,5 = 100m

Coge la calculadora, el sin(30) = 0,5

pero el seno no se puede calcular sin calculadora??, ahora mismo me pillas, no se si les dejan utilizarla.

gracias por las molestias Alvin

para calcular senos y cosenos, se necesita una calculadora, pero hay ciertos resultados muy fáciles que se saben de memoria

Sin (0) = 0
Sin (30) = 0,5
Sin (90) = 1

aquí tienes algunas más
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B ... C3%A9trica

De todas formas, si no les dejan usar calculadora no sabría calcular el sin(40). Asegñurate de que no se la dejan usar y si es así dímelo

[elde]

otro mas.

entre 2 edificios hay una distancia de 150m, desde un punto que esta entre los 2 edificios vemos ke visualmente los puntos mas altos forman con la horizontal angulos de 35 y 20. cuanto miden los edificios si sabemos ke los 2 miden lo mismo

joder no hay manera no me entero

[Alvinillo]

otro mas.

entre 2 edificios hay una distancia de 150m, desde un punto que esta entre los 2 edificios vemos ke visualmente los puntos mas altos forman con la horizontal angulos de 35 y 20. cuanto miden los edificios si sabemos ke los 2 miden lo mismo

joder no hay manera no me entero

Éste es más complicado, a ver si lo sacamos.



Buscamos h, pero tenemos varias relaciones:
d1 + d2 = 150
a x cos(20) = d1
b x cos(30) = d2
a x sin(20) = h
b x sin(30) = h

Con las 3 primeras relaciones, sabemos que
150 = a x cos(20) + b x cos(30)
a = (150 - b x cos(30)) / cos(20) ; Vamos a pasarlo a números para simplificar un poco
a = 150/cos(20) - b x(cos(30)/cos(20))
a = 159,63 - b x 0.922

De las 2 últimas relaciones, igualamos las h
a x sin(20) = b x sin(30)
pero ya tenemos a en función de b, así que la sustituimos y despejamos b
(159,63 - b x 0,922) x sin(20) = b x sin(30)
54,596 - b x 0,315 = b x 0,5
54,596 = b x 0,815
b = 66,989m

Ahora es fácil calcular h, pues
h = b x sin(30)
h = 33,494m

Ya puestos, podemos calcular d2
d2 = b x cos(30)
d2 = 58,014m

He comprobado la solución gráficamente y me encaja perfectamente
De todas formas, me parece que este problema se puede resolver más elegantemente con tangentes, pero ahora no se me ocurre y hacerlo sin papel es un coñazo

Saludos

[elde]

muchas gracias Alvin.

la verdad es ke casi me sale

tengo la solucion hecha con tangentes, pero no la comprendia

[Luisiss]

con tangentes es mas fácil, sacarías un sistema de ecuaciones de dos con dos incognitas, , una de las D's (la otra la pones como 150-d) y la H, pero la H la puedes igualar de la primera ecuacion (la de las tangentes) y te la quitas del tirón, por lo que te queda una ecuación con la D de ingocnita. La calculas, la metes en la ecuación de la H y voalà!

[Alvinillo]

Vale, ya lo veo con tangentes:

tan(30) = h/d2; h= d2 x tan(30)
tan(20) = h/d1; h= d1 x tan(20)
igualando las h queda;
d1 x tan(20) = d2 x tan(30)
(150 - d2) x tan(20) = d2 x tan(30)
150xtan(20) - d2xtan(20) = d2xtan(30)
150xtan(20) = d2x(tan(20) + tan(30))
d2 = 57,99m

Definitivamente este método es más elegante Gracias Luisiss

[elde]

gracias, el tema ya estaba solucionado, pero es bueno recordarlo