De acuerdo con Deibiz. Yo he estado un par de veces (de luna de miel y hace poco más de un año), y poco más que añadir a lo que te dicen.
Alquila un coche (no suelen ser muy caros) y tienes autonomía para moverte. Aparte de lo dicho, yo te recomendaría un pueblo que se llama Taganana y está al norte de la capital (Santa Cruz). Montañas, acantilados... espectacular.
Si te gusta ver bichos, no dejes de ir al Loro Parque. Mucha variedad, sobre todo de aves, claro está y bonitos espectáculos con delfines, morsas, leones marinos...
El centro de Santa Cruz, también tiene su punto. Puedes aprovechar para pasear y hacer alguna compra (aunque no merece mucho la pena la electrónica como hace algunos años).
Lo de subir al Teide, con tu cochecito, poco a poco llegas hasta el teleférico (no se exactamente a que altura está). A partir de ahí, si el tiempo lo permite (viento) puedes subir hasta "casi" la cima en teleférico. Hasta el punto más alto tienes que ir a pie, aunque creo que no se podía o algo...
Espero que lo disfrutes
